Родился 15 января 1911 г. в городе Уральске (Казахская ССР). Учился в музыкальном училище Казани, затем в Московском областном музыкальном техникуме и Московской консерватории, которую окончил в 1938 г. по классу Г. Литинского.

С самого начала творческого пути Назиба Жиганова определился его исключительный интерес к опере. Композиторское отделение Московской консерватории Жиганов кончал оперой «Качкын» («Беглец»), значение которой вышло за рамки ученической работы. Постановкой «Качкын» — первой художественно значительной татарской оперы — открылся в 1939 г. Татарский государственный театр оперы и балета.

С тех пор на протяжении двадцати лет опера продолжает оставаться в центре внимания композитора. Восемь опер Жиганова — произведения разного содержания, жанра, разного масштаба и значения. Но оперное творчество его имеет ряд характерных черт. У Жиганова — оперного композитора есть своя ведущая тема, красной нитью проходящая от «Качкын» до «Джалиля». Это — тема борьбы народа за свободу и счастье. Борьба предков татарского народа — волжских булгар с ханами-поработителями отражена в «Алтынчэч» («Золотоволосая») и «Тюляке» (имя героя). О борьбе татарского народа с крепостническим гнетом в эпоху пугачевского движения рассказывает «Качкын». Революционная борьба в 1917 г. — основа оперы «Ирек» («Свобода»). Наконец, теме борьбы советского народа с фашизмом посвящены оперы «Ильдар» (имя героя), «Поэт», «Джалиль», отчасти и «Намус» («Честь»).

Обращаясь к разным сюжетам, к разным эпохам, Жиганов находит конкретное воплощение этой темы то в жанре народной драмы, то сказочной героико-эпической оперы, то лирико-бытовой драмы, то, наконец, оперы-поэмы. В своем творчестве Жиганов связан с традициями русской классической оперы, плодотворно используя принципы Римского-Корсакова, Мусоргского и Чайковского.

В операх Жиганова на историко-легендарные сюжеты органически сплетены лирика и героика, быт и фантастика. По драматургическим приемам, по характеру многих образов они близки к корсаковским операм. Но эпическая величавость, обилие лирико-пейзажных, фантастических и жанровых картин сочетаются в них с подлинным драматизмом или героическим пафосом центральных массовых сцен (сцена казни Тугзак, битва в «Алтынчэч» и другие). Эта многогранность, широта охвата жизненных явлений, широта эмоционального диапазона и драматическая действенность делают оперы на темы далекого прошлого близкими и волнующими для наших современников.

Но композитор не только умеет приблизить прошлое к настоящему. Современная тема привлекла его уже в начале творческого пути и стала главенствующей в оперном творчестве. Настойчивые поиски путей ее наиболее глубокого и правдивого воплощения дали замечательные результаты. От несколько поверхностного и натуралистического описания событий в опере «Ирек» к проникновению в сущность явлений, в строй мыслей и чувств нашего современника, к обобщению в опере «Джалиль» — таков путь овладения современной темой, которой посвящены пять из восьми опер Жиганова.

В лучшей своей опере — «Джалиль» — композитор нашел смелое и оригинальное решение современного героического образа. Оно привело к рождению нового в оперной практике жанра монологической оперы-поэмы. Дух высокой революционной романтики окрашивает эту оперу и придает трагическому по содержанию произведению подлинно оптимистическое звучание.

Музыкальный язык опер Жиганова вырос на почве татарской народной музыки. Композитор идет путем обогащения народных традиций лучшими достижениями современной музыки. Часто характерные обороты татарской песни получают в его операх совершенно новую жизнь, насыщаясь активной ритмикой, обогащаясь гармоническими и оркестровыми средствами, включаясь в симфоническое развитие. Так рождается язык, национально характерный и в то же время современный, живой, лишенный всякой архаики.

Жиганов свободно пользуется самыми различными средствами и формами оперного искусства, он отнюдь не избегает законченных арий, ансамблей, хоров. Но широкий поток симфонического развития объединяет отдельные номера и сцены в единое целое, музыка развивается настолько целеустремленно и органично, что держит внимание слушателя в неослабевающем напряжении.

Оперное творчество Жиганова — показательный пример плодотворного сочетания народно-национальных и классических традиций, обогащенных подлинно новаторскими поисками. Естественно, что этот путь привел композитора к большим творческим успехам. Его лучшие оперы получили признание далеко за пределами республики, составили яркий вклад в многонациональную советскую музыку. Очень показательна судьба «Джалиля», поставленного Большим театром, Пражской национальной оперой и привлекшего внимание других советских и зарубежных театров.

Кроме опер, Жигановым написаны балеты (в том числе «Зюгра», по мотивам татарской народной легенды, и «Прекрасная Нжери», на основе суданской народной сказки), произведения для оркестра: две симфонии (вторая симфония носит название «Сабантуй»), симфоническая поэма «Кырлай», увертюра «Нафисэ», «Новеллы», «Сюита на татарские темы», «Симфонические песни», а также ряд камерных (вокальных и инструментальных), хоровых произведений и песен.