Родился 1 марта 1799 г. в Тамбовской губернии, в поместье своего отца. В семье Верстовских всячески поощрялись занятия музыкой: отец композитора содержал крепостной оркестр, дети обучались игре на фортепиано и скрипке, устраивались домашние концерты.

В 1816 г. Верстовский поступает в Петербургский институт корпуса инженеров путей сообщения. В Петербурге он занимается по фортепиано у знаменитого пианиста того времени Дж. Фильда, а также берет уроки пения, скрипичной игры и теории композиции. Одновременно А. Н. Верстовский увлекается и театром, особенно модным в то время жанром — водевилем, нередко участвуя в любительских спектаклях в качестве актера и композитора. В 1819 г. он пишет музыку к водевилю Н. Хмельницкого «Бабушкины попугаи», которая принесла ему большой успех. В 1823 г. композитор переезжает в Москву, где протекает его дальнейшая деятельность.

В Москве Верстовский занимает различные театрально-административные должности: с 1825 г. он — инспектор музыки Дирекции московских театров, с 1830 г. — инспектор репертуара, а с 1848 г. и почти до конца жизни — управляющий Московской театральной конторой.

В период работы в московских театрах, который нередко называли «эпохой Верстовского» — так велики были его авторитет и влияние в театральных кругах, — композитор сочиняет огромное количество произведений различных жанров. Это. и песни-романсы (до нас дошло около 40), и излюбленные Верстовским баллады (одна из них, «Черная шаль» на текст Пушкина, до сих пор не выходит из репертуара певцов), и музыка к мелодрамам и водевилям (свыше 30, в том числе — «Кто брат, кто сестра» на текст А. Грибоедова и П. Вяземского, «Две записки» на текст А. Писарева). Работа над этими жанрами, а также прекрасное знание театра подготовили почву для оперного творчества, к которому Верстовский обращается в конце 20-х гг. Композитор намеревался создать русскую национальную оперу романтического характера, основанную на исторических преданиях. Оперы заняли центральное место в творчестве Верстовского. Лучшая из них — «Аскольдова могила», написанная в 1835 г.

Кроме «Аскольдовой могилы» Верстовским создано еще несколько опер, среди которых «Пан Твардовский» (1828), «Вадим» (1832), «Тоска по родине» (1839), «Чурова долина» (1841), «Громобой» (1857). Не все они одинаковы по своим художественным достоинствам, но «Пан Твардовский», «Вадим» и, в первую очередь, «Аскольдова могила» явились наивысшим достижением в развитии русской национальной оперной школы доглинкинского периода.

Умер А. И. Верстовский 17 ноября 1862 г. в Москве.

В опере «Аскольдова могила» органически сливаются национально-романтическое и жанрово-комедийное начала. Музыкальные характеристики направлены не столько на раскрытие психологии героев, сколько на выявление жанрово-типических особенностей каждого оперного персонажа. Приключенческая интрига, напряженность сценических ситуаций, использование бытовых вокальных жанров, перемежающихся разговорным диалогом, а также претворение широко распространенных интонаций крестьянской народной песни и особенно городского романса способствовали огромной популярности этой оперы.