Родился 16 августа 1871 г. в Кутаиси. Семья Палиашвили была на редкость музыкальной. Отец композитора был певцом в церковном хоре, три его брата стали известными музыкантами.
Первоначальное музыкальное образование Захарий Палиашвили получил под руководством своего брата Ивана, впоследствии выдающегося дирижера. Игре на фортепиано обучался у грузинского пианиста и педагога Ф. Мизапдари. С восьми лет Палиашвили пел в церковном хоре и в детстве же научился играть на органе. С 1887 г. он в течение трех лет работал в грузинском народном хоре Л. Агниашвили, а с 1895 по 1899 г. занимался в Тбилисском музыкальном училище по классу валторны и теории композиции (у директора училища Н. Кленовского). К этому времени относятся его первые попытки сочинения музыки. Высшее музыкальное образование Палиашвили получил в Московской консерватории (1900—1903) под руководством С. Танеева.
Вернувшись в Грузию в 1903 г., Палиашвили развертывает широкую творческую, педагогическую, исполнительскую (в качестве органиста и дирижера) и музыкально-общественную деятельность. Принимает активное участие в основании Грузинского филармонического общества (1905), организует хор и оркестр, а затем (1908—1917) возглавляет музыкальную школу при обществе. С 1919 г. Палиашвили — профессор Тбилисской консерватории и в дальнейшем — ее директор.
Основную часть творческого наследия Палиашвили составляют три его оперы, с которых началась новая эпоха в истории грузинского музыкального искусства: эпико-трагедийная опера «Абесалом и Этери» (1919), лирико-драматическая опера «Даиси» (1923; первая опера, написанная в Грузии после установления Советской власти) и героико-патриотическая — «Латавра» (1928). Перу Палиашвили принадлежат также «Торжественная кантата» к 10-летию Октябрьской революции (1927), «Грузинская сюита» на народные темы для оркестра (1928), ряд романсов и хоровых произведений, обработка для большого смешанного хора грузинской литургии. Композитором собрано и записано около 300 грузинских народных песен, часть которых опубликована в составленном им «Сборнике грузинских народных песен» (40 песен, 1910).
3. П. Палиашвили скончался 6 октября 1933 г. в Тбилиси.
«Абесалом и Этери» 3. Палиашвили — первый и непревзойденный образец грузинской оперной классики. В поэтических образах древней легенды Палиашвили воспел возвышенное и чистое чувство любви, которая понята композитором как высокая всепобеждающая этическая сила. Несмотря на эпически-величавый, сдержанный тон музыкального повествования, приближающий его к типу оперы-оратории, «Абесалом» пронизан громадной внутренней экспрессией. Справедливо утверждение (В. Допадзе), что в Грузии симфонизм, как метод мышления, имеет своей исходной точкой творчество Палиашвили и в первую очередь оперу «Абесалом и Этери», с ее внутренним динамизмом и целеустремленностью развития, с теснейшими интонационно-тематическими связями всей музыки.
Музыка «Абесалома» прочно связана с лучшими реалистическими традициями мирового и в особенности русского классического оперного искусства. Помимо прочего, об этом говорит исключительно важная драматургическая роль народа, несмотря на то что в основе оперы — лирическая, любовная тема. С замечательным мастерством воссозданы композитором образы главных героев оперы: пылкого и благородного Абесалома, мрачного, сурового Мурмана, любящей Этери. Хоры «Абесалома и Этери» принадлежат к числу классических образцов этого жанра в мировой музыке.
«Даиси» (в переводе — «Сумерки») — популярнейшая грузинская опера и, наряду с «Абесаломом и Этери», центральное произведение, грузинской классической музыки, первый и лучший образец грузинской лирико-драматической бытовой оперы.
В сюжете слиты воедино лирико-романтический и героико-патриотический мотивы. Вся душевная драма героев развивается на красочном и живом фоне народных песен и плясок, придающих музыке «Даиси» реалистическую образность и жизненность. Секрет популярности «Даиси» — в исключительном мелодическом богатстве, лирической выразительности и поэтичности музыки. Развитие музыкального и сценического действия «Даиси» основано на принципе контрастности: арии и дуэты, с большой психологической правдивостью рисующие лирические переживания героев, чередуются с жанрово-бытовыми и героико-эпическими сценами.