Родился И января 1875 г. в Киеве в семье мастера музыкальных инструментов. Обучение музыке началось с игры на скрипке, для которой были сочинены и первые пьесы.

В 1894 г. Глиэр был принят в Московскую консерваторию (классы скрипки и композиции). В качестве дипломной работы при окончании консерватории (1900) им была представлена опера-оратория «Земля и небо» по Дж. Байрону, удостоенная золотой медали.

Первые годы по окончании Московской консерватории молодой композитор жил в Петербурге, где началась его педагогическая деятельность. Среди его учеников того времени — С. Прокофьев.

В эти годы Р. Глиэром были написаны три симфонии, из которых особенно примечательна третья — программная — «Илья Муромец», симфоническая поэма «Сирены», балет-пантомима «Хризис» (либретто Н. Миль), камерные ансамбли, много романсов. С 1913 по 1920 г. Глиэр в Киеве — профессор оркестрового класса и класса композиции, а затем — директор консерватории. Им создан ряд произведений, связанных с украинской тематикой: симфоническая поэма «Заповит» памяти Тараса Шевченко, симфоническая картина-балет «Запорожцы» на сюжет одноименной картины Репина, балет «Тарас Бульба» по Гоголю и др.

Возвратившись в 1920 г. в Москву, Глиэр продолжает педагогическую деятельность в Московской консерватории.

Для Глиэра характерны интерес и внимание к развитию молодых национальных культур народов Востока. Он изучал фольклор Азербайджана и Узбекистана, интересовался музыкой Китая и Монголии.

Плодом этих занятий явились азербайджанская опера «Шахсэнэм», увертюры «Дружба народов» и «Ферганский праздник», героический марш Бурят-Монгольской АССР, музыка к пьесе С. Вургуна «Фархад и Ширин» и к фильму «Алишер Навои», две узбекские оперы, созданные в содружестве с композитором Т. Садыковым, — «Гюльсара» (текст К. Яшена-Нугманова и М. Мухамедова) и «Лейли и Меджнун» (либретто Хуршида по поэме А. Навои).

Большим художественным завоеванием композитора стал его балет «Красный мак» (либретто М. Курилко, 1927), посвященный дружбе советского и китайского народов. Это был первый в истории хореографического искусства балет на героико-революционную тему.

Перу Глиэра принадлежат также балеты «Египетские ночи» («Клеопатра», 1925) и «Медный всадник» (1948—1949) на сюжеты Пушкина, балет «Дочь Кастилии» по пьесе Лопе де Вега «Фуэнте Овехуна» (1955) и опера «Рашель» на либретто М. Булгакова и М. Алигер по мотивам Ги де Мопассана (1942—1943).

Наследие композитора включает несколько концертов для отдельных инструментов (арфы, виолончели, валторны и скрипки) и для голоса с оркестром, кантаты, пьесы для симфонического, Духового и русского народного оркестров, песни, различные ансамблевые пьесы и произведения для отдельных инструментов.

Умер Р. М. Глиэр 23 июня 1956 г. в Москве.

Опера «Шахсэнэм» существует в двух редакциях. Первая была написана в 1923—1925 гг. и поставлена на сцене Азербайджанского театра оперы и балета в Баку в марте 1927 г. Это было значительное событие в культурной жизни республики; первая профессиональная опера получила высокую оценку общественности Азербайджана, В своей творческой работе Глиэр основывалcя на азербайджанском мелодическом материале. В музыке оперы использовано около тридцати подлинных народных песенных мелодий, сообщенных композитору Ш. Мамедовой, Дж. Джабарлы и другими товарищами по искусству. Вместе с тем в опере «Шахсэнэм» Глиэр развивает традиции русской классической музыки о Востоке, и прежде всего М. Балакирева (симфоническая поэма «Тамара») и Н. Римского-Корсакова («Золотой петушок»). Внимание к пластичности и красоте мелодической линии, изящество ритмического узора, красочность гармонии и инструментовки, широкое применение вариантного принципа развития, — таковы отличительные черты этой лирической оперы, искусно расцвеченной фантастическими эпизодами.

Опера «Шахсэнэм» примечательна глубиной и этичностью содержания. Образы героев даны композитором в развитии, благодаря чему любовно-лирическая тема приобретает социальное звучание. Интересно разрешается в произведении и тема гуманистической роли искусства в жизни народа, его могучей преобразующей силы (сцена «Гимн искусству»).

Автор использует в «Шахсэнэм» все элементы классического оперного жанра: развернутые арии, ансамбли, хоровые сцены, содержательные симфонические эпизоды (увертюра, симфонические танцы, сон Шахсэнэм). Тем самым было не только положено начало развитию национальной оперы, но и заложены основы азербайджанского симфонизма.

Вторая редакция оперы осуществлена в 1934 г. и тогда же прозвучала на бакинской сцене. Дирижировал автор.