Родился 21 декабря 1850 г. в местечке Вшеборжице (Чехия). Музыкальное образование получил в Праге, у Б. Сметаны, затем продолжал учебу в консерваториях Лейпцига, Мангейма и Парижа. В последующие годы Фибих живет в Вильно; в 1875 г. он переезжает в Прагу, где остается до конца жизни. В Праге Фибих ведет обширную музыкальную деятельность; много сочиняет, руководит Национальным театром, выступает в качестве дирижера.

Фибих написал много симфонических и камерно-инструментальных произведений. Значительный интерес представляет его дневник в музыкальной форме под названием «Настроения, впечатления и воспоминания», который содержит более 300 произведений для фортепиано.

Основное внимание в своем творчестве уделяет оперному и мелодраматическому жанрам. К числу его лучших опер принадлежат: «Бланик» (1877—1881), «Мессинская невеста» (на сюжет Шиллера, 1883—1884), «Буря» (на сюжет Шекспира, 1894—1895), «Геда» (на сюжет, взятый из «Дон-Жуана» Байрона, 1895—1896), «Шарка» (1897), «Падение Арконы» (1898—1900). Среди произведений мелодраматического жанра выделяется трилогия «Ипподамия» (1891) на античный сюжет, а также баллады на тексты чешских поэтов.

Наиболее удачным сочинением Фибиха признана опера «Шарка». Композитор следует в ней реалистическому направлению в чешской музыке, начатому Б. Сметаной. Сюжет оперы, заимствованный из чешской национальной мифологии, является непосредственным продолжением легенды о Либуше, воплощенной Сметаной в опере «Либуше». Музыка «Шарки» тесно связана с мелодикой народных песен.

Опера написана композитором на конкурс, объявленный Национальным театром в Праге.

Умер Зденек Фибих 15 октября 1900 г. в Праге.